RAID6及“准RAID6”算法介绍

　　一、RAID5和XOR运算

　　为了照顾初学者，还是先把相关基本概念介绍一下，老手可以跳过这部分直接看下面。(别低头!是看本帖下面，想些什么呐～)

　　XOR运算是数理逻辑的基本运算之一，在课本上的符号是一个圆圈里面一个加号。实在懒得用插入符号功能，大家就凑合着看吧。

　　两个数字之间的XOR运算定义是：

　　1 XOR 1 = 0

　　1 XOR 0 = 1

　　0 XOR 1 = 1

　　0 XOR 0 = 0

　　多个数字XOR的时候，有两个特点：

　　A)结果与运算顺序无关。也就是 (a XOR b) XOR c = a XOR (b XOR c)。

　　B)各个参与运算的数字与结果循环对称。如果 a XOR b XOR c = d，那么a = b XOR c XOR d;b = a XOR c XOR d;c = a XOR b XOR d。

　　磁盘阵列中的RAID5之所以能够容错，就是利用了XOR运算的这些特点。上面例子中的a、b、c、d就可以看作是四颗磁盘上的数据，其中三个是应用数据，剩下一个是校验。碰到故障的时候，甭管哪个找不到了，都可以用剩下的三个数字XOR一下算出来。

　　在实际应用中，阵列控制器一般要先把磁盘分成很多条带(英文叫Stripe，注意不是Stripper)，然后再对每组条带做XOR。

　　P1 = 数据a XOR 数据b XOR 数据c

　　P2 = 数据d XOR 数据e XOR 数据f

　　P3 = 数据g XOR 数据h XOR 数据i

　　P4 = 数据j XOR 数据k XOR 数据l

　　扫盲部分就讲这么多，再不懂就google吧，满山遍野都是RAID5算法的介绍。

二、RAID6和Reed-Solomon编码

　　本来想写成“李德-所罗门编码”，但那样就不方便大家一边看帖子一边google了。

　　Reed-Solomon编码是通讯领域中经常碰到的一个算法，已经有15年以上的历史了。(靠!讲存储嘛，跟通讯有个鸟关系?)

　　其实很多校验算法都是通讯领域最先研究出来，然后才应用到其他领域的。前面说到的XOR算法对一组数据只能产生一个校验，搞通讯的工程师们觉得不够可靠，于是就研究出很多能对一组数据产生多个校验的算法。Reed-Solomon编码是其中应用最广泛的一个，咱们以前经常用的ADSL、xDSL、高速Modem都有采用。后来手机、卫星电视、数字电视、CD唱片、DVD、条码系统、还有……(有完没完!说存储呢!)连高级点儿的服务器内存也用这个算法做校验和纠错。(总算跟存储沾上点儿边～)

　　现在存储的工程师也觉得RAID5中只能容忍一颗磁盘离线不够理想，需要一种容忍多颗磁盘离线的技术，自然就会想到Reed-Solomon编码啦。把这种算法应用到存储中，就可以让N颗磁盘的空间装应用数据，M颗磁盘的空间装校验码(对一组N个数据生成M个校验，但实际上校验码是分散在所有磁盘上的)，这样只要离线的磁盘不大于M颗，数据就不会丢失。

　　Reed-Solomon编码理论中有一个公式：

　　N + M + 1 = 2的b次方(在电脑里写公式真是麻烦!)

　　其中b是校验字的位数。(校验字是生成校验过程需要用的一个东东，不是最后的校验码。)举例来说，如果用8位的字节做校验字，那么M + N = 255，而RAID6是特指M = 2，这样N = 253。

　　就是说，用8位字节做校验字的话，理论上一个RAID6的磁盘组可以容下253颗磁盘。

　　当然啦，实际应用中，太多的磁盘一起做运算会严重影响性能，所以阵列控制器和芯片的设计者都会把磁盘组的容量限制在16颗左右。

　　(做了这么多无聊算术题，还是没提RAID6到底是啥!)

　　喂!喂!别走啊，很快就讲到RAID6的实现啦。

　　卖了这么多关子，实在是因为RAID6这个概念所指的意义太混乱。从功能上讲，能实现两颗磁盘掉线容错的，都叫RAID6。(至少我认识的销售们都这么认为。)但是实行这一功能的方式却有很多很多。(沉默3分钟)

　　真的很多!哎哟!别打啊～

　　Intel的P+Q RAID6，NetApp的RAID-DP，HP的RAID5-DP，还要很多实验室中的原型机都能实行这个功能。但是由于机制不同，各种所谓的RAID6，其性能表现、磁盘负载分布、错误恢复方式都完全不同。

　　你让我从哪说起好哩?

　三、基于P+Q的RAID6

　　在Intel的80333IOP芯片中，有一个新的引擎叫P+Q单元，是专门用来处理RAID6加速的。详情请查阅Intel官方网站，下课……(鸡蛋、西红柿、拖鞋。咦!这是谁的臭袜子?)

　　好啦～当偶真不知道啊!

　　Intel的P+Q RAID6是这样写磁盘的：

　　这里每个条带中的P，跟RAID5里面的P意义完全一样，就是同一条带中除Q以外其它数据的XOR运算结果。

　　而Q呢，就是理解这个技术的关键所在了。

　　咳～咳～听好了。

　　Q是同一条带中各数据的Galois Field进行XOR运算的结果。

　　“找到条带中每个数据的GF，然后这些GF再XOR一下，就得到Q。”

　　(大哥，你到底懂不懂啊!GF是Galois Field的缩写，是法国著名数学家伽罗瓦发明的一种数学变换。)

　　哦，想起来了。伽罗瓦嘛，发明群论的那个。生于法国大革命前，二十出头就英年早逝，还是为了个姑娘跟人决斗被打死的。最著名的成果就是给3次以上方程判了死刑。是我人生第二偶像啊……

　　这个GF变换呢，就是这个淘气的伽同学当年为了逃避老师点名，而发明的一种教室换座位方法。按照这种方法，每个人都不会坐在自己的座位上，而且每个人都肯定会有座位。而且任意个同学的座位号进行XOR运算之后，仍然跑不出这个教室里的座位号。

　　(这个伽同学好像很无聊噢!没办法，人家聪明嘛!)

　　扯太远啦!回到正题。

　　在Intel 80333IOP中存着两个表格，分别对应GF正向变换和反向变换。任何一个8位二进制数，都可以直接在表格中查到对应的GF变换结果。(我还是想把这个结果说成是源数据的女朋友～)

　　这两个表格分别在Intel 80333IOP研发手册的第445页和446页，不过我估计大部分人会懒得去看。也是，看了又能怎么样呢?反正Intel已经把那玩意固化到芯片里了。

　　如果一颗磁盘掉线，根本不需要Q用P直接就搞定了，跟RAID5一样。

　　如果两颗磁盘掉线，又分做两种情况：

　　A)坏的地方有Q。这种情况跟RAID5坏一颗磁盘一样，用XOR就恢复了。

　　B)坏的地方没有Q。用GF变换加XOR一起搞定。按照Intel的官方说法，是用“恢复矩阵”进行恢复。

　　结合上面表格的例子，如果磁盘5和磁盘6掉线。那条带1和条带2就属于情况A;而条带3、4、5和6属于情况B。

　　其实P+Q只是一种算法，Intel IOP里面的硬件加速引擎并不是必须的。有一些产品就采用了PowerPC等不含P+Q引擎的CPU，一样不耽误P+Q RAID6功能。

　　GF转换表在软件里完成就是了。

四、Dual-XOR

　　除了P+Q RAID6，还要好多种办法可以实现对两颗磁盘掉线的容错。

　　Intel提到一种Dual-XOR算法，这种方法就是取横向和斜向两个方向进行XOR运算，这样每个应用数据都在两个校验中留下痕迹，当两颗磁盘掉线时，就可以恢复数据。

　　但是Dual-XOR的恢复工作异常复杂艰苦，并不实用。很多技术人员研究这种算法的意义，完全是把它当作未经优化的原型思想。

　　如图，Pa是横向的校验，跟RAID5完全一样：

　　Pa1 = 数据a XOR 数据b

　　Pa2 = 数据c XOR 数据d

　　…………

　　Pa6 = 数据k XOR 数据l

　　Pb是斜向校验，定义为：

　　Pb4 = 数据a XOR Pa2 XOR数据f

　　Pb5 = 数据c XOR 数据e XOR Pa4

　　Pb6 = Pa3 XOR数据h XOR 数据j

　　可以看出Dual-XOR的校验生成过程比P+Q要简单(没有GF，生活就是简单!)，但是根据“麻烦守恒定律”，正向工作简单的事情，一般反向工作都会复杂。

　　备份和恢复一般也遵循这个规律。

　　(别跟我提CDP，那东西是遵循的是广义麻烦守恒定律。每个I/O都打个时间标签，还都当宝贝存着不扔，这能是个不麻烦的事吗?Sorry，又扯远了。)

　　当两颗磁盘掉线的时候，Dual-XOR的算法只能支持逐个数据块的恢复，而且不同条带之间还要共同参与计算。

　　比如图中的磁盘1和2掉线，恢复数据e的时候，就要至少动用到数据f、Pb3、Pa4和Pb5。而数据c和Pa3的恢复还要依赖数据e的恢复。

　　总之恢复起来是件贼头痛的事情!

　五、NetApp RAID-DP

　　虽然Intel的Dual-XOR理论意义大于实际意义，但其改良的版本RAID-DP却已经被NetApp产品化。NetApp之所以喜欢这个类似Dual-XOR的RAID-DP算法，原因也很简单。

　　NetApp原本用的就是RAID4，而不是RAID5，其算法的中心思想就是每次I/O只跟两颗磁盘打交道就OK，自然就不会在乎RAID-DP中很多动作都只跟两、三颗磁盘打交道。

　　(这个思想也许在很多RAID5的Fans看来有点奇怪，难道不是磁头越多性能就越好吗?但是人家NetApp这么多年的经验都集中在WAFL文件系统上，而WAFL文件系统又是专门针对这种思想优化的。所以NetApp对这个略有异类的思想不仅没有放弃，而且还越研究越起劲。)

　　这个递归式数据恢复机制简直像在玩RPG游戏，但是对WAFL文件系统来说，却的确是最合适的选择之一。

　　　六、五花八门的“准RAID6”

　　除了RAID-DP，还有X-Code编码、ZZS编码、Park编码……都可以看做是“准RAID6”。

　　X-Code编码

　　下面这个图是X-Code编码的解释。

　　P3x = 数据33 XOR 数据35 XOR 数据32

　　Px4 = 数据44 XOR 数据24 XOR 数据54

　　其他的校验是啥意思，不需要一一列出来了吧～

　　X-Code从理论上看，的确是个负载均衡、计算简单(只有XOR，没有类似GF一样的变换)、磁盘对称度很高的算法。但是实际应用还是有问题。

　　上图的例子是5颗磁盘的X-Code编码方式，例子中的5个条带是一个整体，一起处理。如果写入的数据不多，没有写满前3个条带，就需要在写入的同时，把未更新的数据读出来，凑齐3x5个数据，再一起计算校验码。

　　如果是6颗磁盘，那就要6个条带作为一个整体。

　　7颗磁盘一个RAID组，就需要7个条带一个整体。

　　8颗磁盘一个RAID组，就需要8个条带一个整体。

　　9颗磁盘一个RAID组，就需要9个条带一个整体。

　　10颗磁盘一个RAID组，就需要10个条带一个整体……

　　(打住!在这发帖子又没稿费，不用拼命凑字!)

　　总之这个算法的“重复单元”有点大。在实际应用中，这么大的“重复单元”使X-Code的应用面临两个问题：计算量大和空间浪费。(可能还有其他问题，比如名字太难听，总让人联想到黄色的东东。)

　　ZZS编码

　　ZZS也叫俄罗斯编码，bingo!猜对了，真聪明。这就是三个俄罗斯人在1983年提出的一种编码方式，ZZS就是三个人名字首字母缩写，跟S.H.E.演唱组的命名规则一样。

　　与X-Code相比，ZZS的“重复单元”就小很多——7颗磁盘的时候，3个条带是一个整体。

　　人家ZZS论文里给出的是数学公式：n颗磁盘的时候，(n-1)/2个条带是一个整体。

　　从这个公式你应该能发现ZZS编码的一个要求……(我知道，只支持单数颗磁盘。)

　　嘿嘿!你错了!实际上，ZZS算法只支持磁盘的个数为素数：……5、7、11、13、17……

　　不过人家ZZS组合(暂时就这么称呼吧)也指出，ZZS算法支持其中一颗磁盘上面全写0。这样就可以在应用中支持4、6、10、12、16……(素数-1)颗盘了。

　　什么?还没明白?在计算的时候，内存里虚拟一个全0的影子盘不就行啦!

　　Park编码

　　Park是名IBM的员工，在Yorktown上班。他的业余爱好是……(Sorry，又差点跑题)

　　相比俄国人训练有素的数学功底，美国人既没有兴趣，也没有耐心再从算法上去优化“双重校验”的技术。但是美国人讲求实际的思想还是挺值得称道。

　　这不，人家Park就说了，“研究了这么多算法，最终目的不就是坏两颗盘数据仍可恢复吗。到头来算法搞得那么复杂，还不如我的看家本领——穷举法——更实在。”

　　Park同志是这样说的，也是这样做的(凝重的音乐声响起～)

　　他编了一个程序，让计算机帮他搜索给定磁盘数量的校验分布模式。

　　结果你猜怎么着，人家还真有收获。从3颗磁盘到38颗磁盘，除了8颗磁盘和9颗磁盘的情况，其他情况Park都找到了满足要求的校验分布模式。

　　什么?你问满足的是什么要求?两颗磁盘掉线数据可恢复啊。汗!

　　后来，一个名叫徐力浩(音)的中国人补上了8颗盘和9颗盘的校验分布表。(咱们中国人到底还是比米国人聪明那么一点点，哈～)

　　现在Park编码已经对从3颗到38磁盘的所有情况，都能给出双重校验分布方法。但是各种分布方法之间根本没有联系，所以只能在给定磁盘数量的时候，去查Park编码表。Park编码的样子都是以3个条带为一个“重复单元”，其中1个条带专门用来存校验，另外2个存数据。